contoh kalimat ruang metrik

• Every Euclidean space is also a complete metric space.
  Setiap ruang euklidean adalah juga ruang metrik lengkap.
• Every metric space is also a topological space.
  Setiap ruang metrik adalah juga ruang topologi.
• Distances between points are defined in a metric space.
  Jarak antar-titik terdefinisi dalam ruang metrik.
• A metric space is called complete if all Cauchy sequences converge.
  Ruang metrik disebut lengkap jika semua barisan cauchy konvergen.
• A topological space is called metrizable, if it underlies a metric space.
  Ruang topologi disebut terukur (metrizable) jika ia mendasari ruang metrik.
• Every normed space is both a linear topological space and a metric space.
  Setiap ruang bernorma adalah ruang topologi linear dan juga ruang metrik.
• The metric space formed in this way from a polyhedron is called its development.
  Ruang metrik yang dibentuk dari polihedron dengan cara ini disebut sebagai pengembangannya.
• Similarly, in a metric space, positively separated sets are sets separated by a nonzero distance.
  Demikian pula, dalam sebuah ruang metrik, himpunan terpisah positif adalah himpunan yang terpisah dengan jarak bukan nol.
• Every compact metric space is complete; the real line is non-compact but complete; the open interval (0,1) is incomplete.
  Setiap ruang metrik padat adalah lengkap; garis real adalah padat tetapi lengkap; interval terbuka ( 0 , 1 ) adalah tidak lengkap.
• Alexandrov's original proof does not lead to an algorithm for constructing the polyhedron (for instance by giving coordinates for its vertices) realizing the given metric space.
  Hasil percobaan asli Alexandrov tidak mengarah pada algoritme untuk membangun polihedron (misalnya dengan memberikan koordinat untuk simpulnya) mewujudkan ruang metrik yang diberikan.
• Every Borel set in a Euclidean space (and more generally, in a complete separable metric space), endowed with the Borel σ-algebra, is a standard measurable space.
  Setiap himpunan borel (khususnya, setiap himpunan tertutup dan setiap himpunan terbuka) di dalam ruang euklidean (dan lebih umumnya, dalam ruang metrik terpisahkan lengkap) adalah ruang terukur baku.
• As Euclidean geometry lies at the intersection of metric geometry and affine geometry, non-Euclidean geometry arises when either the metric requirement is relaxed, or the parallel postulate is replaced with an alternative one.
  Jika geometri Euklides terbentang antara geometri metrik dan geometri Affine, geometri non-Euklides muncul saat ruang metrik tidak ada, atau postulat paralel diabaikan.
• The surface of any convex polyhedron in Euclidean space forms a metric space, in which the distance between two points is measured by the length of the shortest path from one point to the other along the surface.
  Permukaan polihedron cembung di ruang Euklides membentuk ruang metrik, di mana jarak antara dua titik diukur dengan panjang jalur terpendek dari satu titik ke titik lainnya di sepanjang permukaan.
• It implies that convex polyhedra with distinct shapes from each other also have distinct metric spaces of surface distances, and it characterizes the metric spaces that come from the surface distances on polyhedra.
  Teorema ini menyiratkan bahwa polihedra cembung dengan bentuk yang berbeda satu sama lain juga memiliki ruang metrik yang berbeda dari jarak permukaan, dan ini menandai ruang metrik yang berasal dari jarak permukaan pada polihedra.
• It implies that convex polyhedra with distinct shapes from each other also have distinct metric spaces of surface distances, and it characterizes the metric spaces that come from the surface distances on polyhedra.
  Teorema ini menyiratkan bahwa polihedra cembung dengan bentuk yang berbeda satu sama lain juga memiliki ruang metrik yang berbeda dari jarak permukaan, dan ini menandai ruang metrik yang berasal dari jarak permukaan pada polihedra.
• It states that if a metric space (X,d) is geodesic, homeomorphic to a sphere, and locally Euclidean except for a finite number of cone points of positive angular defect summing to 4π, then there exists a convex polyhedron whose development is (X,d).
  Teorema ini menyatakan bahwa jika sebuah ruang metrik (X,d) bersifat geodetik, homeomorfik menjadi bulatan, dan pada umumnya bersifat Euklides kecuali sejumlah titik kerucut dari cacat sudut positif yang disimpulkan menjadi 4π, maka ada polihedron cembung yang perkembangannya (X,d).
• The development of any polyhedron can be described concretely by a collection of two-dimensional polygons together with instructions for gluing them together along their edges to form a metric space, and the conditions of Alexandrov's theorem for spaces described in this way are easily checked.
  Perkembangan polihedron apapun dapat digambarkan secara konkret oleh kumpulan poligon dua dimensi bersamaan dengan instruksi untuk menempelkannya bersama di sepanjang tepinya untuk membentuk ruang metrik, dan kondisi teorema Alexandrov untuk ruang yang dijelaskan dengan cara ini dapat dengan mudah diperiksa.