Monoid adalah semigrup yang memiliki elemen identitas, tetapi tidak memiliki invers untuk setiap elemen. 幺半群是一有单位元素但可能沒有每个元素之逆元素的半群。
Di bawah operator kedua (×), ia bersifat asosiatif, tetapi tidak harus memiliki identitas atau invers, sehingga perbagian tidaklah diperlukan. 而在第二个运算 × {\displaystyle \times } 下，其为结合的，但不需要有一单位元素或逆元素，所以除法是不被允许的。
Handphone